Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = \frac{2x}{3+x} \; ⇒ \; y(3) = 1 $
$ y'(x) = \frac{6}{(3+x)^2} \; ⇒ \; y'(3) = \frac{1}{6} $
Equazione della retta tangente in x = 3
$ y = y(3) + y'(3)(x-3)$
$ t: y = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} $
Equazione del fascio di parabole tangenti alla retta t: nel punto x = 3
$ Γ: y = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} + k(x-3)^2 $
Il testo ne chiede una. Scegliamo k = 1
$ y = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} + (x-3)^2 $
$ y = x^2-\frac{35}{6}x+\frac{19}{2} $
Per la verifica non resta che disegnare il grafico.
https://www.desmos.com/calculator/pexrmbl1lx
21742
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Livello 6