Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Troviamo le intersezioni delle curve e imponiamo che le intersezioni coincidano (punto di tangenza). Δ = b^2 - 4ac = 0.
- 2x^3 + x^2 = (k + 3) x^2 + kx;
- 2x^3 + x^2 = kx^2 + 3x^2 + kx;
- 2x^3 - 2x^2 - kx^2 - kx = 0;
2x^3 + (2 + k)x^2 + kx = 0;
x * [2x^2 + (2 + k)x + k] = 0;
2x^2 + (2 + k)x + k = 0;
x = {- (2 + k) +- radicequadrata[(2 + k)^2 - 8k] / 4;
Δ = b^2 - 4ac = (2 + k)^2 - 8k = 0;
4 + k^2 + 4k - 8k = 0;
k^2 + 4 - 4k = 0; quadrato di binomio;
(k - 2)^2 = 0;
k = 2; le due intersezioni coincidono; le curve sono tangenti.
Ciao @alby
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Genius II