Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = (a·x^2 + b·x + c)/(4·x + d)
y' = (4·a·x^2 + 2·a·d·x + b·d - 4·c)/(4·x + d)^2
{y passa da [1, - 1/3]
{y passa da [0, 0]
{y' = 2 per x=0
{y ha denominatore nullo per x=1/4
quindi:
{- 1/3 = (a·1^2 + b·1 + c)/(4·1 + d)
{0 = (a·0^2 + b·0 + c)/(4·0 + d)
{(4·a·0^2 + 2·a·d·0 + b·d - 4·c)/(4·0 + d)^2 = 2
{4·(1/4) + d = 0
quindi per sostituzione partendo dall'ultima:
d = -1
{- 1/3 = (a·1^2 + b·1 + c)/(4·1 -1)
{(4·a·0^2 + 2·a·(-1)·0 + b·(-1) - 4·c)/(-1)^2 = 2
{0 = (a·0^2 + b·0 + c)/(-1)
quindi:
{a + b + c = -1
{b + 4·c = -2
{c = 0
per sostituzione c = 0
{a + b = -1
{b = -2
soluzione:
[a = 1 ∧ b = -2]
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Genius III