Determina l'equazione della retta tangente al grafico nel punto di ascissa indicato.
Spiegare i passaggi e i ragionamenti.
Determina l'equazione della retta tangente al grafico nel punto di ascissa indicato.
Spiegare i passaggi e i ragionamenti.
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Livello 2
Determiniamo le coordinate del punto di tangenza T e il valore assunto dalla derivata prima in T, cioè il coefficiente angolare della tangente.
$ y(x) = x^{x-2} \; ⇒ \; y(1) = 1 $
$ y'(x) = x^{x-3} (x+xlnx-2) \; ⇒ \; y'(1) = -1 $
La retta tangente in T(1, 1) è
$ t: \quad y = y(1) + y'(1)(x-1) \; ⇒ \; x+y-2 = 0 $
https://www.desmos.com/calculator/zp8bpst81i
21742
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Livello 6