spiegare i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y(x) = ln(2x^2 + 1); (2x^2 + 1 > 0, sempre, la funzione è definita per ogni valore di x);
tangenti in x = 1;
y(1) = ln(2 * 1 + 1);
y(1) = ln(3), x = 1;
la tangente in P (1; ln3), ha come coefficiente angolare m la derivata calcolata nel punto P;
y'(x) = 4x/(2x^2 + 1);
y'(1) = 4 /(2*1 + 1) = 4/3; (coefficiente angolare della retta);
retta tangente:
y = m x + q
y = 4/3 x + q; la retta deve passare in P( (1; ln3);
ln(3) = 4/3 * 1 + q;
q = ln(3) - 4/3;
y = 4/3 x + ln(3) - 4/3;
y = 4/3 (x - 1) + ln(3); retta tangente y(x) = ln(2x^2 + 1), in P (1; ln3).
Ciao @alby
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Genius II
y = LN(2·x^2 + 1)
per x = 1:
y = LN(2·1^2 + 1)----> y = LN(3)
y' = 4·x/(2·x^2 + 1)
per x = 1:
y' = 4·1/(2·1^2 + 1) = m = 4/3
y - LN(3) = 4/3·(x - 1)
y = LN(3) + 4·(x - 1)/3
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Genius III