Data la retta di equazione $(3 a+1) x+(4-2 a) y+4=0$ determina $a$ in modo che:
a. passi per il punto $(-2 ; 3)$;
b. sia parallela alla retta $y-2 x+1=0$;
c. formi con il semiasse positivo delle $x$ un angolo ottuso;
d. sia perpendicolare alla bisettrice del secondo e quarto quadrante;
e. sia parallela alla retta $x-\frac{1}{5}=0$
f. sia perpendicolare alla retta $2 x=4 \sqrt{2}-3 y$.
Non capisco come fare la D e la E,potete aiutarmi?
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Livello 0
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Livello 7
Il fascio (dove c'è un solo parametro io lo chiamo k)
* r(k) ≡ (3*k + 1)*x + (4 - 2*k)*y + 4 = 0
ha i casi particolari
* r(- 1/3) ≡ y = - 6/7
* r(2) ≡ x = - 4/7
che individuano il centro C(- 4/7, - 6/7) e, per k != 2, il caso generale
* r(k) ≡ y = ((3*k + 1)/(2*(k - 2)))*x + 2/(k - 2)
con
* pendenza m(k) = (3*k + 1)/(2*(k - 2))
* intercetta q(k) = 2/(k - 2)
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Il quesito "d" dà la pendenza m = - 1 (bisettrice dei quadranti pari) e chiede l'antinversa m' = - 1/(- 1) = 1
* m(k) = (3*k + 1)/(2*(k - 2)) = 1 ≡ k = - 5
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Il quesito "e" non dà la pendenza, ma chiede la retta coordinata di C r(2) (parallela a x - 1/5 = 0): k = 2.
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Genius I
