Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
a. Introduciamo le coordinate di A(k+1, -2k) nella retta r: x = y+1
Per verificare che il punto A giace sulla retta r:
$ k+1 = -2k + 1 \; ⇒ \; k = 0 $
b.
i) Asse del segmento di estremi P(1, 1) e Q(4, -3)
L' asse del segmento è il luogo dei punti equidistanti dai vertici del segmento, cioè
$ (x-x_p)^2 + (y-y_p)^2 = (x-x_q)^2 + (y-y_q)^2 $
$ (x-1)^2 + (y-1)^2 = (x-4)^2 + (y+3)^2 $
$ y = \frac{3}{4}x -\frac{23}{8} $
ii) Verifichiamo che A sia un punto dell'asse.
Introduciamo le coordinate del punto A(k+1, -2k) nell'equazione della retta e determiniamo per quale k l'uguaglianza è verificata.
$ 6(k+1)-8(-2k) -23 = 0 $
$ 22k = 17 \; ⇒ \; k = \frac{17}{22} $
21742
punti
Livello 6