Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Distribuzione binomiale
p = 0.3 = probabilità di successo
q = 1 - 0.3 = 0.7 = probabilità di fallimento
COMB(n, k)·p^k·q^(n - k)
Fornisce la probabilità che su n prove indipendenti i successi siano esattamente n
Per risolvere il problema posto passiamo attraverso la probabilità dell'evento contrario.
Poniamo quindi: k = 0
COMB(n, 0)·0.3^0·0.7^(n - 0) = (7/10)^n
Quindi:
1 - (7/10)^n > 90%----> n > - LN(10)/LN(7/10)
n > 6.455696235 il primo intero è n=7
115479
punti
Genius III
Pr [ almeno 1 centro ] > 0.9
equivale a
Pr [ nessun centro ] < 0.1
(1 - 0.3)^n < 0.1 e n in N
0.7^n < 0.1
n > ln(0.1)/ln(0.7)
n > 6.456 e n in N
n_min = 7
58346
punti
Livello 7