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[Risolto] Realtà e modelli: Latitudine e longitudine

  

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Un luogo che si trova sulla superficie della Terra può essere individuato tramite le coordinate geografiche latitudine e longitudine. Con riferimento alla figura:
- la latitudine del punto $Q$ è l'angolo $\alpha$ che il raggio $O Q$ forma con il piano equatoriale;
- la longitudine di $Q$ è l'angolo $\beta$ tra il meridiano passante per $Q$ e il meridiano di riferimento (meridiano di Greenwich).
Calcola la latitudine e la longitudine del punto $Q\left(\frac{2}{3} ; \frac{2}{3} ; \frac{1}{3}\right)$ sulla sfera di centro $O(0 ; 0 ; 0)$ e raggio 1 , quando il meridiano di riferimento è quello che giace nel piano $O x z . \quad\left[\alpha \simeq 19,5^{\circ}\right.$ nord; $\beta=45^{\circ}$ est $]$

photo 5859240380464216877 y
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Ti rispondo per la latitudine:

image

Con riferimento alle figure allegate:

SIN(β°) = SIN(α°) = 1/3

α° = 19.47° latitudine nord.

COS(α°) = √(1 - (1/3)^2)-----> COS(α°) = 2·√2/3

O'Q=2·√2/3

cerchio a latitudine trovata:

x^2+y^2=(2·√2/3)^2-----> x^2 + y^2 = 8/9

(2/3)^2 + (2/3)^2 = 8/9

Per la longitudine: β = 45° EST (vedi ultimo disegno)

 

@lucianop 👍👍👍



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