rappresenta graficamente la seguente funzione

R\{-1} è il C.E.

nota che il dominio è quasi ovunque continuo 

mentre il codominio è discreto

https://www.treccani.it/vocabolario/q-o/

o da wiki...

In matematica, il termine quasi ovunque (spesso abbreviato in q.o, o a.e dall'inglese almost everywhere) definisce una proprietà che vale in tutti i punti di un insieme, tranne al più in un sottoinsieme di misura nulla.

Il dominio della funzione
* f(x) = y = |x + 1|/(x + 1)
è l'innominato insieme d'appartenenza della variabile indipendente x.
Per poterne tracciare un grafico bidimensionale tale insieme non può essere il piano di Argand-Gauss né oltre, ma dev'essere al più l'asse reale.
Per x reale la f(x) è la funzione segno
* f(x) = y = sgn(x + 1)
che vale meno uno se l'argomento è negativo, più uno se l'argomento è positivo, e presenta una discontinuità con un salto di due (di prima specie) se l'argomento è zero.
Per convenzione, largamente accettata da almeno mezzo secolo, si pone sgn(0) = 0.
Con tale convenzione, e con l'aritmetica dei valori di verità (Falso ≡ 0, Vero ≡ 1), si usa esprimere la funzione come differenza di due valori di verità
* sgn(u) = (u > 0) - (u < 0)
che, nel caso proposto, dà luogo a
* f(x) = y = |x + 1|/(x + 1) ≡
≡ y = (x + 1 > 0) - (x + 1 < 0) ≡
≡ y = (x > - 1) - (x < - 1)
Vedi il paragrafo "Plots" al link
http://www.wolframalpha.com/input?key=&i=y%3Dsgn%28x--1%29