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Ragionamento logico produzione costi

  

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L'azienda di Nicolò produce lavatrici. Il costo della produzione giornaliero di $x$ lavatrici è, in euro, $C(x)=x^{2}-30 x$, il prezzo di vendita è legato al numero di lavatrici vendute dalla funzione $R ( x )= 8 0 0 + 4 0 x .$ Qual è il massimo numero di lavatrici che l'azienda può produrre giornalmente per non essere in perdita?

A) 35
B) 10
C) 140
D) 70
E) 80

Autore
4 Risposte
2

pareggio : x^2-30x = 800+40x

x^2-70x -800 = 0 

x = (70+√70^2+800*4)/2 = 80 

 

 

@ ex prof  .....parafrasando Sciupone L'Africano : "che figura di m...😮👏




1

R=800+40x

C=x^2-30x

————————-

G=R-C=-x^2+70x+800

G=0 ( per cui i ricavi sono pari agli utili)

-(x^2-70x-800)=0

(x-80)(x+10)=0

x=80 V x=-10 si scarta la seconda!

Risposta E : 80 lavatrici

image
0

Deve risultare G(x) = R(x) - C(x) >= 0     con x in N

 

G(x) = 800 + 40x - x^2 + 30x = - x^2 + 70x + 800 >= 0

 

x^2 - 70x - 800 <= 0

 

x^2 - 80x + 10x - 800 <= 0

x(x - 80) + 10(x - 80) <= 0

 

(x + 10)(x - 80) <= 0

-10 <= x <= 80     che col vincolo "x in N"

diventa   0 < x <= 80 =>    x_max = 80.




0

ARIDAJE!
Ma com'è possibile che gli autori di questi orribili esercizi non si rendano conto che istupidendo le alunne e gli alunni di oggi stanno provocando irreparabili danni cognitivi a coloro che amministreranno la loro vecchiaia?
Quando questi stupidi autori saranno vecchi, i ragazzi di oggi saranno la sola classe dirigente disponibile!
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Principio base dei simbolismi matematici: associare ad ogni significato un suo proprio segno identificativo, ad ogni nome uno e un solo significato (simbolo = syn ballo = getto INSIEME un segno e un significato).
* "produzione giornaliero di x lavatrici" ≡ x = pezziProdotti/giorno
* "il prezzo di vendita ... R(x) = 800 + 40*x" ≡ x = pezziVenduti/periodoImprecisato
DOMANDE ALL'AUTORE
* Il nome x indica i pezzi prodotti al giorno o quelli venduti nell'esercizio finanziario? Tu stai insegnando che l'accuratezza di linguaggio non ha alcuna valenza scientifica? E non hai vergogna di dire che insegni Matematica?
* Se dici che sono i pezzi venduti al giorno e che doveva essere ovvio dal contesto, stai insegnando che Nicolò ha una linea diretta con l'Arcangelo Selafiele (la comunicazione di Dio) che ogni sera gli dice quante lavatrici venderà l'indomani così che possa produrne esattamente tante? E non hai vergogna di dire che insegni Matematica?
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RISPOSTA PER I DEVOTI DI SELAFIELE
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Se il prezzo di vendita è R(x) = 800 + 40*x €/lavatrice, allora il ricavo totale giornaliero è
* T(x) = (800 + 40*x €/lavatrice)*(x lavatriciVendute/giorno) = 40*x^2 + 800*x €/giorno
e il guadagno (perdita se negativo) giornaliero è
* G(x) = T(x) - C(x) = 40*x^2 + 800*x - (x^2 - 30*x) =
= x*(39*x + 830) =
= 39 (x + 415/39)^2 - 172225/39
funzione parabolica che gode delle seguenti proprietà.
1) asse di simmetria parallelo all'asse G
2) apertura positiva e concavità in alto
3) minimo nel vertice V(- 415/39 ~= - 10.6, - 172225/39 ~= - 4416)
4) zeri per (x = - 830/39) oppure per (x = 0)
5) intercetta sull'asse G per (y = 0)
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In termini di lavatrici ed euro ciò significa che Nicolò non va mai in perdita: se non produce, non guadagna; ma se produce guadagna quadraticamente con la quantità prodotta.
RADDOPPIARE LA PRODUZIONE QUADRUPLICA IL GUADAGNO.
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In termini di risposta al quesito: le opzioni proposte sono TUTT'E CINQUE ERRATE.
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DOMANDE PER I RESPONSORI DEVOTI DI SELAFIELE: @Remanzini_Rinaldo @LucianoP @EidosM
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* Perché, avendo chiaramente letto che "il prezzo di vendita è ...", l'avete inteso come ricavo totale e non come prezzo che aumenta all'aumentare della domanda?
* Non vi sfiora il dubbio che sanando le castronerie dell'autore col nostro buonsenso corriamo il rischio di contribuire alla formazione di alunni "con la testa piena" invece che "con la testa ben fatta"?
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Vi ringrazio se avete letto fin qui e mi scuso con tutti (ma non con l'Autore!).

@exprof 

Ciao. Faccio riferimento alle ultime tue righe. Tu sei molto più attento di noi. In effetti bisogna leggere con molta attenzione: un conto è il ricavo e quindi R(x), un altro conto è il prezzo di vendita p(x) in funzione delle lavatrici vendute. Su questo punto hai pienamente ragione!

@exprof 

può anche essere però che l'autore del post abbia di sua iniziativa snaturato il testo reale.



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