[Risolto] Radicali matemática secondo superiore

ed inoltre :

³√a = a^(1/3)

(a^3)^1/3 = a^(3*1/3) = a^1 = a

14a

(y^3)^1/3*((1+y)^6)^1/3 = y*(1+y)^2 

...per chi, parafrasando Jannacci, non può crederci, ecco la  verifica :

proviamo a porre y = 2

³√2^3*3^6 = 18,00

2*3^2 = 2*9 = 18,00 ....direi che ci siamo 

14b 

(x^4)^1/8 * (a^8)^1/8 * (y^2)^(1/8) 

x^1/2 * a * y^1/4 

a * ∜(x^2 * y) ...a sta bene fuori radice 

Un esercizio per volta, vedi regolamento.

no 14)

Fare la radice cubica vuol dire elevare il radicando a esponente 1/3;

radicecubica[y^3 * (1 + y)^6] = [y^3 * (1 + y)^6]^(1/3);

potenza di potenza, si moltiplicano gli esponenti: (diventa una divisione, gli esponenti devono essere divisibili per 3.

(y^3)^1/3 = y^1 ;

[(1 + y)^6]^1/3 = (1 + y)^2;

radicecubica[y^3 * (1 + y)^6] = y * (1 + y)^2.

radice ottava(x^4 a^8 y^2) = (x^4 a^8 y^2)^1/8;

qui gli esponenti non sono divisibili per 8, allora si divide per il massimo comune denominatore degli esponenti:

MCD (8; 4; 2) = 2;

la radice ottava diventa radice quarta; x^4 diventa x^2; a^8 diventa a^4; y^2 diventa y; si dimezzano tutti gli esponenti.

il radicando non può essere negativo, x^2 e a^2 sono sempre positivi, ma y deve essere positivo, quindi ci vuole il valore assoluto di y, perché esista, reale, la radice quarta.

radice ottava(x^4 a^8 y^2) = radice quarta (x^2  a^2 |y|).

Ciao @filipp9