E' una questione di conservazione della quantità di moto, che ti ricordo essere definita come:
$p = m v$
Ti ricordo inoltre che in un sistema isolato la quantità di moto deve conservarsi. In questo caso il tuo sistema è formato dall'uomo e dalla barca.
Quando all'inizio l'uomo e la barca sono fermi, la quantità di moto totale è nulla perché è nulla la velocità.
Nel momento in cui l'uomo comincia a muoversi verso la riva, la sua quantità di moto avrà un certo valore
$p_{uomo} = m_{uomo} v_{uomo}$
Dato che la quantità di moto "totale" dev'essere ancora nulla, la barca dovrà assumere una quantità di moto opposta a quella dell'uomo
$p_{barca} = -p_{uomo}$
Questo implica che la velocità della barca dovrà obbligatoriamente avere verso opposto a quella dell'uomo (in modo che la quantità di moto abbia segno opposto) e dunque che la barca dovrà spostarsi in verso opposto all'uomo e quindi allontanandosi dalla riva.
Noemi