Dunque il prof di fisica ha mosso una questione sul significato dell'uguaglianza tra due integrali definiti con variabili di integrazione diverse, risolvendo
v = dx/dt con v velocità, x spazio, t tempo
Le risposte che si sono date erano sbagliate:
si è detto che l'area di sinistra era = area di destra, che man mano che x andava da x1 a x2, corrispondentemente t andava da t1 a t2, che se esisteva il numero era unico, ma nessuna era corretta. Potete spiegarmi questa cosa ?
109
punti
Livello 1
@karola_a ho capito poco; un grafico, un disegno?
v = dx/dt ; velocità = derivata prima dello spazio x rispetto al tempo t;
dx = v dt;
dv/dt = a; accelerazione = derivata prima della velocità rispetto al tempo;
dv = a dt;
integrando:
∫dv = ∫a dt;
v = at + costante; costante = vo;
v = at + vo
dx = at + vo;
∫dx = ∫[at + vo] dt;
x = 1/2 a t^2 + vo t + costante ;
x = 1/2 a t^2 + vo t + xo.
86911
punti
Genius II
Non so se ho capito bene.
Immagino che intendesse questo
v = dx/dt
dv/dt = a
Allora
v dv/dt = a dx/dt
v dv = a dx
Se x(t1) = x1 e x(t2) = x2 allora
S_[v1,v2] v dv = S_[x1,x2] a dx
1/2 v2^2 - 1/2 v1^2 = S_[x1,x2] a dx
SE a é costante rispetto a x
1/2 v2^2 - 1/2 v1^2 = a(x2 - x1)
v2^2 - v1^2 = 2 a d
58344
punti
Livello 7
Un disegno di quello che intendevi non puoi mandarlo?
115479
punti
Genius III
