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[Risolto] Quesito di matematica - distanza di un punto da una retta

  

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Nel piano cartesiano indichiamo con H la proiezione ortogonale dell’origine O = (0, 0) sul segmento AB di estremi A = (2, 0) e B = (0, 1). Quanto vale la distanza fra O ed H?

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@fxdericx

Una seconda possible soluzione più laboriosa è quella di determinare la retta passante per i due punti A, B e utilizzare poi la formula della distanza punto retta. 

Quindi l'equazione della retta AB è:

r_AB: y= - (1/2)*x + 1

 

La distanza del punto O dalla retta è:

d(O, r)  = | 0 -1 | / radice (1 + 1/4) = 2/radice (5)

@stefanopescetto grazie mille

@fxdericx 👍




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Lo puoi svolgere elementarmente. 

Infatti OH - essendo l'altezza relativa all'ipotenusa nel triangolo rettangolo OAB - misura

OA*OB/AB = 2*1/rad(2^2 +1^2) = 2/rad(5)

@eidosm grazie mille

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