Nel piano cartesiano indichiamo con H la proiezione ortogonale dell’origine O = (0, 0) sul segmento AB di estremi A = (2, 0) e B = (0, 1). Quanto vale la distanza fra O ed H?
Nel piano cartesiano indichiamo con H la proiezione ortogonale dell’origine O = (0, 0) sul segmento AB di estremi A = (2, 0) e B = (0, 1). Quanto vale la distanza fra O ed H?
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Livello 0
Una seconda possible soluzione più laboriosa è quella di determinare la retta passante per i due punti A, B e utilizzare poi la formula della distanza punto retta.
Quindi l'equazione della retta AB è:
r_AB: y= - (1/2)*x + 1
La distanza del punto O dalla retta è:
d(O, r) = | 0 -1 | / radice (1 + 1/4) = 2/radice (5)
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille
Lo puoi svolgere elementarmente.
Infatti OH - essendo l'altezza relativa all'ipotenusa nel triangolo rettangolo OAB - misura
OA*OB/AB = 2*1/rad(2^2 +1^2) = 2/rad(5)
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Livello 6
@eidosm grazie mille