Una particella carica di massa $\mathrm{m}=10^{-10} \mathrm{Kg}$ e carica q $=1 \times 10^{-4} \mathrm{C}$, dopo essere stata accelerata da una differenza di potenziale, entra in un campo di induzione magnetica $B=10^3$ T. La particellu carica descrive, quindi, un'elica di raggio $r=5 \mathrm{~cm} $ e passo $p=3,14 \mathrm{~cm}$. Determinare l'angolo che la direzione del vettore induzione magnetica forma con la diteziono della velocità.
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Livello 2
Consideriamo B lungo l'asse x;
scomponiamo la velocità v in vx parallela a B e vy perpendicolare a B;
F di Lorentz;
alfa è l'angolo tra vx e B, vx // B; alfa = 0°
Fx = q (vx) B sen(alfa) = 0 N; se vx è parallela a B; la forza di Lorentz non agisce.
Fy = q (vy) B sen(alfa); è massima perché yy è perpendicolare a B; alfa = 90° sen(90°) = 1;
Fy è una forza centripeta, fa muovere la carica su un'orbita circolare di raggio r = 5 cm;
r = 0,05 m;
m (vy)^2 / r = q (vy) B;
m (vy) / r = q B;
vy = q B r / m = 1 * 10^-4 * 10^-3 * 0,05 /(10^-10) = 50 m/s; velocità verticale;
Tempo per fare un giro completo:
T = 2 * 3,14 * r / vy;
T = 6,28 * 0,05 / 50 = 6,28 * 10^-3 s;
nel tempo T la particella avanza del passo p = 3,14 cm = 0,0314 m; in orizzontale;
vx * T = p;
vx = p / T = 0,0314 / (6,28 * 10^-3) = 5 m/s; velocità orizzontale;
angolo che v forma con l'asse orizzontale (direzione di B);
tan(angolo) = vy/vx = 50 / 5 = 10;
angolo = arctan(10) = 84,3°; (angolo che la velocità v forma con il campo B).
Ciao @lau10
la foto si legge molto male. Non ho letto bene i dati.
B = 10^-3 T; secondo me non può essere 10^3 Tesla, troppo grande. Ciao
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Genius II
@lau10 foto poco leggibile. E tu hai scritto B = 10^3 T; non va bene. Ciao.
@lau10 https://argomentidifisica.wordpress.com/2017/10/02/esercizi-sul-moto-di-particelle-in-un-campo-magnetico/
questo è il mio blog di fisica.
@mg Grazie mille! Mi scuso per il formato poco chiaro dell'immagine però purtroppo si tratta di un vecchio esercizio che sono riuscito a reperire solo in questo modo.
