Sia $f: A \to \mathbb{R}$ una funzione e sia $x_0$ un punto di accumulazione per $A$. Il limite $\lim_{x \to x_0} f(x)=L$ è valido se e solo se per ogni successione $\{ x_n\}$ contenuta in $A \setminus \{x_0\}$ tale che $x_n \to x_0$, si ha $f(x_n) \to L$.
i. Dimostrare il teorema appena enunciato. (adatto a studenti delle superiori che conoscono il concetto di successione anche se complesso)
ii. Noto il concetto di curva, generalizzare l'enunciato al caso di funzioni a più variabili del tipo $f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$. (per universitari)
Spoiler
Enunciato generalizzato
iii. Dimostrare la generalizzazione del teorema appena enunciato. (per universitari)
