[Risolto] Quesiti di matematica (prima superiore )

Il fatturato di un’azienda è aumentato nel 2007 del 10% rispetto all’anno precedente. Nel 2008 invece è aumentato del 5% rispetto al 2007.In questi due anni l’aumento è stato complessivamente di 62.000 euro. Qual era il fatturato nel 2006?

2007 = 2006*1,10

2008 = 2007*1,05 = (1006*1,10)*1,05 ) = 1,155*2006

(1,155-1)/62.000 = 1 /2006

fatt. 2006 = 62.000/0,155 = 400.000,00 €

Miscelando una soluzione A contenente il 2% di liquido anticongelante con una soluzione B che  ne contiene il 4%, si vogliono ottenere 10 l di soluzione contenente il 2,5% di questo liquido anti congelante. Quali quantità delle due soluzioni A e B si devono utilizzare?

2A+4(10-A) = 2,5*10

2A = 40-25

A = 7,5 litri

B = 2,5 litri 

verifica 

7,5*2 +2,5*4 = 25 = 2,5*10 

Il "titolo" dell'oro è misurato in carati. Essendo l'oro puro  24 carati, l'oro  18 carati contiene 18 ventiquattresimi di oro puro cioè 75% di oro puro. L'oro 12 carati contiene 12/24 di oro puro cioè il 50% di oro puro. Quanto oro puro e quanto oro 12 carati vanno mescolati per ottenere 96 grammi di oro 18 carati?

x*24+(96-x)*12 = 96*18

12x = 96*(18-12)

oro puro x = 96*6/12 = 48 grammi 

oro 12 carati = 96-48 = 48 grammi 

verifica

48*24+48*12 = 48*36 = 96*18 

Da regolamento: - "una domanda per volta".

Ti rispondo alla prima:

Il fatturato di un’azienda è aumentato nel 2007 del 10% rispetto all’anno precedente. Nel 2008 invece è aumentato del 5% rispetto al 2007. In questi due anni l’aumento è stato complessivamente di 62000 euro. Qual era il fatturato nel 2006?

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Fatturato del 2006 $=x$;

equazione:

$x\big(1+\frac{10}{100}\big)\big(1+\frac{5}{100}\big) = x+62000$

$1,1x×1,05x = x+62000$

$1,155x = x+62000$

$1,155x-x = 62000$

$0,155x = 62000$

$x= \dfrac{62000}{0,155}$

$x= 400000$ €.