[Risolto] Quanto è ampio un settore circolare di 72 cm2 che appartiene a un cerchio di 1080cm2?

@edoardo_san 

Proporzione indicando con $α$ l'ampiezza dell'angolo al centro del settore circolare:

$1080 : 360° = 72 : α$

$α= \frac{360×72}{1080}$

$α= 24°$.

@edoardo_san 

A_settorecircolare/A_cerchio=x/360°

x=(A_settorecircolare*360°)/A_cerchio

x=(72*360)/1080=24°

Dalla proporzione
* θ/(2*π) = 72/1080
moltiplicando per 2*π membro a membro si ricava l'ampiezza richiesta
* θ = 2*π*72/1080 = (2/15)*π = 24°

In % = 100*72/1080 = 7200/1080 = 20/3 

in gradi = 360*72/1080 = 72/3 = 24,0°