Due moli di gas perfetto monoatomico…

Quando un sistema subisce una trasformazione adiabatica, cioè senza scambiare calore con l’esterno, l’equazione del primo principio della Termodinamica (∆U = Q - L per una trasformazione),  diventa   

L = - ∆U;     poiché Q = 0 J,  non c'è scambio di calore.

                                   T * V ^{(γ - 1)} =  costante   relazione tra Temperatura e Volume;

γ = Cp/Cv = (5/2 R ) : (3/2 R ) = 5/3;

γ - 1 = 5/3 - 3/3 = 2/3;

V1 = 3 Vo;  To = 600 K

T1 * V1^2/3 = To * Vo^2/3  ;

T1 * (3 Vo)^2/3 = 600 * Vo^2/3;

T1 = 600 * ( Vo/3Vo)^2/3;

T1 = 600 * (1/3)^2/3 = 600 * radicecubica [(1/3)^2];

T1 = 600 * radice cubica(1/9) = 600 * 0,48 = 288 K, circa;

il gas espande, si raffredda, fa lavoro a spese della sua energia interna che diminuisce.

n = 2 mol di gas;

Cv = 3/2 R per un gas monoatomico;

L = - ∆U = - (Cv n ∆T);

L= - 3/2 * 8,314 * 2 * (288 - 600);

L = - [ 24,942 * (- 312)] ;

L= - [ - 7782] = + 7782 J;

L = + 7780 J (circa);

L = 7,78 kJ; (lavoro positivo compiuto durante la trasformazione dal sistema termodinamico).

Ciao  @andrea_007

Due moli di gas perfetto monoatomico subiscono una espansione adiabatica tale che il volume finale è triplo di quello iniziale. La temperatura iniziale del gas è uguale a 600 K. Calcola la temperatura finale del gas e il lavoro svolto durante la trasformazione, [soluzione 288 K; 7,78kJ]