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[Risolto] Quantità di moto

  

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Alice porta al parco i suoi due cani Fido e Peggy. Fido, che ha una massa di $20,0 kg$, corre verso sud alla velocità di $2,5 m / s$, mentre Peggy, che ha una massa di $8,5 kg$, corre verso ovest a $3,00 m / s$. Alice possiede la quantità di moto che hanno insieme i suoi due cani. Determina verso e modulo della velocità di Alice.

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@giiiiiiii

Ciao. Posta una foto dritta! Poi una bella lettura al :

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

non ti farebbe male.

image

Fido : m=20kg ;  v=2.5m/s        Peggy:  m=8.5 kg ; v=3 m/s

Quantità di moto di Fido:   20·2.5 = 50 kg*m/s

Quantità di moto di Peggy: 8.5·3 = 25.5 kg*m/s

Quantità di moto di Alice con Pitagora:

q = √(50^2 + 25.5^2) = 56.127 kg*m/s

(Alice ha la stessa quantità di moto dei due cani)

La quantità di moto di Alice è quindi un vettore di modulo pari a quello appena calcolato.

Tale vettore è diretto come la sua velocità:

TAN(α) = 50/25.5-----------> α = 1.099180758 in radianti,

in gradi sessadecimali: 1.099180758/pi = α/180-------> α = 62.978

Vedi figura sotto:

 

image

Il modulo della velocità di Alice è legato alla massa stessa di Alice:

q=m*v------>v=q/m che però non si conosce!

 

 




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Alice porta al parco i suoi due cani Fido e Peggy. Fido, che ha una massa di 20,0kg, corre verso sud alla velocità di 2,5m/s, mentre Peggy, che ha una massa di 8,5kg, corre verso ovest a 3,00m/s. Alice possiede la quantità di moto che hanno insieme i suoi due cani. Determina verso e modulo della velocità di Alice.

quantità di moto : QdM

QdM f = -20*2,5 = -50 j kg*m/sec

QdM p = -8,5*3 = -25,5 i kg*m/sec

modulo QdM a =√50^2+25,5^2 = 56,1 kg*m/sec

verso Sud-Ovest 

angolo = 3π/2-arctan 25,5/50 = 270-27,0 = 243°(63° Sud rispetto ad Ovest) 

 

 

 

 

 

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quantità

Q = m * v; (massa * velocità)

 

Q1 = 20 * 2,5 = 50,0 kgm/s (Q di Fido, verso Sud);

Q2 = 8,5 * 3,00 = 25,5 kgm/s (Q di Peggy verso Ovest);

Q risultante = radicequadrata(50^2 + 25,5^2) ;

Q ris= radicequadrata(3150,25) = 56,13 kg m/s;

in direzione Sud verso Ovest;

angolo con la direzione Sud:

tan(angolo) = Q2 / Q1 = 25,5 / 50,0 = 0,51;

angolo = arctan(0,51) = 27°

Q ris = 56,13 kg m/s, Sud 27° Ovest.

Alice viene tirata dai due cani.

 






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