Quantità di moto e momento angolare

Question

Un disco fermo di massa m_{ d }=0,250 kg e raggio R=20 cm può ruotare senza attrito attorno a un asse passante per il suo centro (figura). Sul bordo del disco ' ' è un piccola aletta di massa trascurabile sulla quale viene lanciata una pallina di pongo di massa m_{ p }=0,050 kg a velocità v_{0}=3,2 m / s. La pallina si attacca all' aletta.Calcola:la velocità di rotazione del disco dopo l' urto;l' energia cinetica persa nell' urto   Solo il punto b (energia cinetica) del problema di figura [attach]19590[/attach]

LucianoP · Accepted Answer

@angie Ciao di nuovo. Risposta ad unicamente punto b 1/2·0.05·3.2^2 = energia cinetica iniziale della pallina di pongo Poi: urto non elastico:" l'energia viene dissipata". La perdita di energia si ottiene togliendo a quella iniziale l'energia di rotazione della massa complessiva. Calcolo momento di inerzia:  Ι = Μ·r^2/2------> Ι = 0.25·0.2^2/2------> Ι = 0.005 kg*m^2 del disco i = m*r^2= 0.05·0.2^2-------------> i = 0.002 kg*m^2 della pallina Itot=Ι + i = 0.005 + 0.002=0.007 kg*m^2 Energia dissipata=1/2·0.05·3.2^2 - 1/2·0.007·4.6^2 = 9097/50000=0.18194 J

StefanoPescetto · Answer

@Angie

Si intuisce dalla figura, ma nel testo andava forse specificato che

"... viene lanciata una pallina con velocità v=... e DIREZIONE TANGENZIALE RISPETTO AL DISCO FERMO".

Allora il momento angolare pre - urto, essendo il disco fermo, risulta:

L_iniziale = m_pallina* v_pallina * R

Il momento angolare si conserva dopo l'urto, completamente anelastico.....

StefanoPescetto

(@stefanopescetto)

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08/04/2022 13:42

remanzini_rinaldo · Answer

J = (0,125+0,05)*0,20^2 = 7,00/1000 kg*m^2 m*V = J*ω/r ω = r*m*V/J = 0,20*0,050*3,2*1000/7 = 4,57 rad/sec  ΔE = m/2*V^2-J/2*ω^2 = 0,025*3,2^2-3,5/1000*4,57^2 = 0,183 joule

[Risolto] Quantità di moto e momento angolare

Domande