Stefania e Vincenzo sono seduti su una barca ferma in un lago a 3,0 $m$ di distanza l'una dall'altro. Stefania lancia a Vincenzo una palla di massa 4,5 kg. La massa totale della barca, di Stefania e di Vincenzo è $118 kg$. Trascura l'attrito della barca con l'acqua.
Di quanto si è spostata la barca quando Vincenzo ha la palla?
Vedi foto allegata
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Livello 1
La posizione del centro di massa non muta rispetto ad un sistema fisso iniziale. Muta però la posizione della barca rispetto allo stesso sistema iniziale fisso.
Diciamo quindi M la massa della barca + ragazzi; Δ il centro di massa di questo sistema valutato a partire da Stefania. In questa situazione iniziale si ha:
x=(Μ·Δ + m·0)/(Μ + m) avendo definito m la massa della palla.
Quando la palla passa a Vincenzo, la posizione complessiva del centro di massa non muta, ma la muta la posizione della barca che deve indietreggiare nel momento in cui Vincenzo acchiappa la palla.
In tale situazione si ha:
(Μ·Δ + m·3)/(Μ + m) =x'
Quindi l'indietreggiamento della barca è:
(Μ·Δ + m·0)/(Μ + m) - (Μ·Δ + m·3)/(Μ + m) = - 3·m/(m + Μ)
Quindi: -3·4.5/(4.5 + 118)=-0.11 m
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Genius II
Perfetto
modulo spostamento S = d*m/M = 3*4,5/118 = 0,11 m
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Genius II
Perfetto
@remanzini_rinaldo Qualche passaggino in più non farebbe schifo
Quantità di moto totale = 0 kg m/s.
La palla si sposta di 3 metri in un tempo t;
v1 = 3,0 / t
Quantità di moto palla Q1 = m * v1 = 4,5 * 3,0 / t;
La barca nello stesso tempo t, si muove di un tratto d in verso contrario con velocità v2 = d / t.
Q1 + Q2 = 0;
Q2 = M * v2 = 118 * d / t;
Q2 = - Q1;
118 * d/ t = - 4,5 * 3,0 / t
d = - 13,5 / 118 = - 0,11 m; spostamento della barca in verso contrario allo spostamento della palla.
ciao @angie
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Genius I
Perfetto
