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[Risolto] Quantità di moto

  

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Una sfera di massa $5,0 kg$, che si sta muovendo lungo I'asse $x$ di un piano alla velocità di $9,0 m / s$, esplode in due parti. Il frammento di $2,0 kg$ prosegue nello stesso piano perpendicolarmente alla direzione della sfera con velocità di $6,0 m / s$.
Determina:
a) la velocità del centro di massa del sistema costituito dai due frammenti dopo l'esplosione;
b) la velocità del frammento di massa maggiore dopo l'esplosione.
[a) 9,0 m/s; b) 15,5 m/s]

 

Non viene il punto b, mi viene 11 ma mi dice che è sbagliato come si risolve?
grazie. Mi serve urgente.

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 i

Autore

@remanzini_rinaldo per favore come si fa ?

1 Risposta



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Durante l'esplosione agiscono solo forze interne. Possiamo considerare il sistema isolato. Si conserva la quantità di moto totale del sistema e la velocità del centro di massa non varia. 

 

P_tot = M*v_cm 

v_cm = (m1*v1+m2*v2) /(m1+m2) 

(relazione vettoriale) 

 

v_cm= 9 m/s   (lungo l'asse x) 

 

Il frammento di massa 2 kg ha componente della velocità solo lungo l'asse y

Proiettando la precedente relazione sui due assi (x;y) si ricavano le componenti della velocità (vx;vy) del frammento di massa 3 kg. 

 

{5*9= 2*0 + 3*vx 

{0= 6*2 + 3*vy

 

Da cui: vx= 15 m/s ; vy= - 4 m/s

 

Quindi:

v= radice (vx² + vy²)

Screenshot 20230422 103742

v= 15,5  m/s

@stefanopescetto c’è un grande dubbio se nel primo punto tu hai detto giustamente per la regola della conservazione della quantità di moto  la velocità del centro massa è costante, allora per affermare questo, nel secondo punto, dobbiamo dire che la sfera di 3 kg va verso il basso perpendicolarmente così la velocità del centro di massa è costante quindi essa va di moto rettilineo uniforme. Sennò in questa maniera non giustifichi pk esiste vx per la sfera di 3 kg e così il principio della conservazione della quantità non vale ? 

Rispondi per favore.

pk se fai i calcoli mettendo che la velocità di sfera di 3 kg uguale a 15,5 allora il principio della conservazione non vale più poiché:

m•v= m1•v1 + m2•v2 

5•9= 2•6 + (oppure meno) 3 • 15,5 

non viene. Quindi non si conserva. E quindi produci una contraddizione. 

Le relazioni sono vettoriali...

@stefanopescetto pk allora hai considerato  vx ?

se tu dici che -4 afferma quello che dico allora vx non dovrebbe esistere 

Forse non mi sono spiegato. Il primo frammento da 2 kg ha componente solo verticale, il secondo che va ramengo da 3 kg ha componente lungo vx e vy. Infatti 3* compare in tutte e due le equazioni. Lungo y si ha: M*v_cm = 0



Risposta




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