[Risolto] Quale numero completa la serie?

NESSUNO DEI TRE: l'unica risposta matematicamente corretta è - 144.
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Come già ti misi in guardia altre volte, quel simulatore è stato scritto da incompetenti: continuando a usarlo non solo non impari cose utili, ma rischi d'inparare cose dannose!
Ciò che devi rammentare sempre a proposito delle successioni numeriche è che, dandone un insieme di N elementi, è sempre possibile calcolare un unico polinomio di grado minore di N che li generi esattamente in corrispondenza degl'indici che interessano.
Te l'ho fatto vedere nel caso di
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/23073/
e tu non l'hai nemmeno compreso perché hai commentato
«A questo punto inizio a pensare che sia un errore del simulatore!»
mentre non si tratta affatto di "un errore", ma di pura fuffa che si spaccia per matematica.
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Nel caso specifico della successione {a(k)} di cui è dato l'insieme di quattro elementi
* a(1) = 8, a(2) = 14, a(3) = 84, a(4) = 78
l'unico polinomio che li genera è
* a(k) = - 2*(((35*k - 258)*k + 520)*k - 309)/3
che, in corrispondenza all'indice cinque, dà
* a(5) = - 144

@navarone

Osservo che i numeri sono 5 compreso quello incognito cioè l’ultimo e che 84 quello intermedio dovrebbe essere il più grande. Quindi vediamo qual è la regola o almeno quale potrebbe essere.

scrivo:

8+6=14

il terzo si ottiene per moltiplicazione

14*6=84

adesso scendo, faccio riferimento alle operazioni inverse

84-6=78

78:6=13

Se è giusto il ragionamento 13 è la risposta esatta. Quindi la prima. 

...mi vien da dire 13 : sarà vero?