REALTÀ E MODELLI Il rimbalzo Osserva l'immagine di una pallina da tennis che rimbalza. Sappiamo che la sua traiettoria è parabolica.
a. Qual è la sua equazione?
b. Qual è l'altezza massima raggiunta durante il rimbalzo?
$\left[\right.$ a) $y=-\frac{1}{3} x^2+3 x$; b) $\left.6,75 dm \right]$
8
punti
Livello 0
Ogni parabola Γ con
* asse di simmetria parallelo all'asse y
* concavità rivolta verso y < 0 quindi apertura a < 0
* vertice V(w, h)
ha equazione
* Γ ≡ y = h + a*(x - w)^2
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Le condizioni di passaggio per le posizioni marcate in figura
* (0, 0), (3, 6), (9, 0)
impongono i vincoli d'appartenenza
* per (0, 0): 0 = h + a*(0 - w)^2
* per (9, 0): 0 = h + a*(9 - w)^2
* per (3, 6): 6 = h + a*(3 - w)^2
il cui sistema
* (0 = h + a*(0 - w)^2) & (0 = h + a*(9 - w)^2) & (6 = h + a*(3 - w)^2) ≡
≡ (a = - 1/3) & (w = 9/2) & (h = 27/4)
determina
* V(9/2, 27/4)
* Γ ≡ y = 27/4 - (x - 9/2)^2/3 ≡
≡ y = 3*x - x^2/3
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RISPOSTE AI QUESITI
a) Γ ≡ y = 27/4 - (x - 9/2)^2/3 ≡ y = 3*x - x^2/3
b) h = 27/4 = 6.75 dm
51258
punti
Genius I
equazione da determinare:
y= ax^2+bx
c=0 perché passa per origine.
{Passaggio per A(3,6)
{Passaggio per B(9,0)
risolvi ed hai soluzione.
76941
punti
Genius II
