sa dirmi anche cosa sto sbagliando?
{x + 60 = α + β
{α = 5/4·x
{α + β + γ = 180
{y = 180 - (β + 60)
Risolvo il sistema ed ottengo:
[y = x/4 + 60 ∧ α = 5·x/4 ∧ β = (240 - x)/4 ∧ γ = 120 - x]
per x = 48 si ottiene:
[y = 72° ∧ α = 60° ∧ β = 48° ∧ γ = 72°]
nella situazione mostrata in figura, α è 36° e l'angolo β cercato vale 12° cw
# se α passa da 36° ad α' = 48°, allora β passa da 12° a β' = 0°
# se α passa da 36° ad α'' = 24°, allora β passa da 12° a β'' = 24° ccw
...in altre parole α+β = 48°
a)
QP^C = 5x/4
DE^H +60° = AP^E +180°-60° -BA^G
DE^H = -60° + 5x/4 +180°-60°-x = + 60° + x/4
b)
72° = 60° + x/4 ---> x = 4(72 - 60) = 48°
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... l'angolo dell' esagono che ho messo in azzurro.
...si è sfruttato che i poligoni sono regolari e che hanno uguale il lato.