[Risolto] Qualcuno può risolvere queste equazioni (CON VERIFICA)

@Rickplay85
La vera richiesta è «cercavo qualcuno che "sblocca"» e avresti dovuto metterla in testa alla domanda, magari con un cenno alla cosa che ti "blocca" (dire "io non li ho capiti" non solo non descrive un cavolo, ma dà pure l'impressione che tu non abbia studiato abbastanza la teoria).
La risoluzione delle equazioni razionali, quelle come i tuoi cinque esempi, consiste di due fasi distinte
1) ridurre la forma data alla forma canonica "polinomioMonico = 0";
2) secondo il grado del polinomio ottenuto applicare una delle tecniche di calcolo codificate nei trattati di Algebra.
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Fase 1) Riduzione a forma canonica
1a) Sottrarre membro a membro il secondo membro.
1b) Sviluppare; commutare; ridurre.
1c) Dividere membro a membro per il coefficiente direttore.
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Fase 2) I tuoi cinque esempi sono tutti di grado uno, quindi il passo 1c genera forme canoniche di tipo
* x + k = 0
e la tecnica di calcolo per isolare l'incognita è semplicemente
* sottrarre membro a membro il termine noto.
Cioè
* x + k = 0 ≡ x = - k
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ESEMPI
sviluppo solo quello con l'espressione più lunga.
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a) "12+2x=6+4x" ≡ lo fai tu
b) "6x+7=4x-9" ≡ lo fai tu
c) "4(x-7)=3(x-9)" ≡ lo fai tu
d) "2x-3(x-2)=5-2(2x-3)" ≡ lo fai tu
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e) "3(3x-14)+18(x-4)+2=4(4x-13)-4x" ≡
≡ 3*(3*x - 14) + 18*(x - 4) + 2 = 4*(4*x - 13) - 4*x
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Sottrarre membro a membro il secondo membro
≡ 3*(3*x - 14) + 18*(x - 4) + 2 - (4*(4*x - 13) - 4*x) = 0
Sviluppare
≡ (3*3*x - 3*14) + (18*x - 18*4) + 2 - ((4*4*x - 4*13) - 4*x) = 0 ≡
≡ 9*x - 42 + 18*x - 72 + 2 - 16*x + 52 + 4*x = 0
Commutare
≡ 9*x + 18*x - 16*x + 4*x - 42 - 72 + 2 + 52 = 0
Ridurre
≡ (9 + 18 - 16 + 4)*x - 60 = 0 ≡
≡ 15*x - 60 = 0
Dividere membro a membro per il coefficiente direttore
≡ x - 60/15 = 0 ≡
≡ x - 4 = 0
Sottrarre membro a membro il termine noto
≡ x = 4

nient'altro?? e tu cosa fai?

@rickplay85

stasera sono in buona, ti faccio vedere come risolvere la prima:

$12+2x=6+4x$

sottraggo 6 a entrambi i membri

$12+2x-6=6+4x-6$ --> $6+2x=4x$

sottraggo $2x$ a entrambi i membri:

$6+2x-2x=4x-2x$ -->$6=2x$

divido per 2 entrambi i membri:

$6/2=2x/2$ --> $3=x$

o se preferisci,

$x=3$

VERIFICA: sostituisci a x il valore 3 nell'espressione iniziale:

$12+2*3=6+4*3$

$12+6=6+12$

$18=18$

$0=0$

Ho trovato un'identità, quindi è verificata.

A te le altre