Con una rotella metrica sensibile al millimetro si misurano la circonferenza e l'altezza di un bicchiere cilindrico, ottenendo rispettivamente $14,2 \mathrm{~cm}$ e $21,1 \mathrm{~cm}$. Calcola il volume del bicchiere ed esprimi correttamente il risultato.
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\left[V=(0,338 \pm 0,007) \mathrm{dm}^3\right]
$$
47
punti
Livello 0
Il risultato atteso è ERRATO per due approssimazioni scorrette: sarà perciò che "nn ti vengono i calcoli"?
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Il volume V di un cilindro di altezza h e circonferenza c è V = h*c^2/(4*π).
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Le misure non marcate sono in mm, mm^2, mm^3.
* h = 14.2 cm ≡ 210 <= h <= 212
* c = 21.1 cm ≡ 141 <= c <= 143
* 19881 <= c^2 <= 20449
* 4175010 <= h*c^2 <= 4335188 ≡ 4.175010 <= h*c^2 <= 4.335188 dm^3
* 4.175010/(4*π) <= h*c^2/(4*π) <= 4.335188/(4*π) dm^3
da cui
* V = ((4.335188/(4*π) + 4.175010/(4*π))/2 ± (4.335188/(4*π) - 4.175010/(4*π))/2) ~=
~= (0.33861 ± 0.00637) ~=
~= (0.339 ± 0.006) dm^3
57798
punti
Genius I
@exprof 👍👍
diametro d = 14,2/π
area base Ab = π*d^2/4 = 14,2^2/π^2*π/4 = 14,2^2/12,56 = 16,054 cm^2
volume basico V = Ab*h = 16,054*21,1 = 338,7 cm^3
Vmax = 14,3^2/12,56*21,2 =345,2 cm^3
Vmin = 14,1^2/12,56*21,0 = 332,4 cm^3
errore ε = (345,2-332,4)/2 = 6,37 cm^3
misura con tolleranza = (338,7±6,4 ) cm^3 = (0,339±0,006) dm^3
142436
punti
Genius III
