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Geometria es. 74

  

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Diagonali a X In un trapezio isoscele ABCD, di basi ABe CD, si ha BC = DC = AD = - AB.
Dimostra che le diagonali sono bisettrici degli angoli alla base maggiore e sono perpendicolari ai lati obliqui.

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triangolo BCH rettangolo in H

angolo BCH = arcsen BH/BC = 30°

angolo CBH = 60° = angolo BAD 

angolo BCD = angolo ADC = 180-60 = 120°

 

angolo DAC = angolo ACD = (180-120)/2 = 30° (triangolo ACD isoscele ed AC bisettrice dell'angolo BAD)

angolo ACB = 120-30 = 90° 



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SOS Matematica

4.6
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