Considera tre angoli consecutiviaÔ $b, b \widehat{O} c$ e $c \widehat{O} d$, tali che la bisettrice di $b \widehat{O} c$ è anche bisettrice di $a \widehat{O} d$. Dimostra che $a \widehat{O} b \cong c \widehat{O} d$.
Considera tre angoli consecutiviaÔ $b, b \widehat{O} c$ e $c \widehat{O} d$, tali che la bisettrice di $b \widehat{O} c$ è anche bisettrice di $a \widehat{O} d$. Dimostra che $a \widehat{O} b \cong c \widehat{O} d$.
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Livello 0
Guarda il disegno, che schematizza la situazione.
La retta bisettrice divide l'angolo giro attorno ad O in due angoli piatti, che per semplicità diciamo alla sua sinistra ed alla sua destra.
Ora, per definizione di bisettrice, alfa=alfa' (angoli in rosso) e beta = beta' (angoli in verde).
Ragioniamo quindi sul angolo piatto di sinistra: l'angolo aOb è dato da 180° -alfa - beta. E sul angolo piatto di destra: l'angolo cOd è dato da 180° - alfa' - beta'.
Ma, per le uguaglianze tra alfa ed alfa' e beta e beta', le quantità sottratte a 180° sono le stesse in entrambi i casi.
Pertanto, si avrà aOb = cOd
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Livello 6