Un solido è costituto da un prisma quadrangolare regolare a cui è sovrapposto un cilindro avente la base inscritta nella base del prisma. L'area totale del prisma è $4032 cm ^2$ e l'area di ciascuna base è i $\frac{1}{5}$ dell'area laterale. Calcola il volume del solido, sapendo che l'altezza del cilindro è la metà dell'altezza del prisma. $\quad\left[\approx 24062,4 cm ^3\right]$
Per favore
29
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Livello 0
prisma
4L*h/L^2 = 5
4h = 5L
h = 5L/4
2L^2+4L*h = 2L^2+4L*5L/4 = 7L^2 = 4032 cm^2
L = √4032/7 = 24 cm
h = 5*24/4 = 30 cm
volume Vp = 24^2*30 = 17.280 cm^2
cilindro
altezza h' = 30/2 = 15 m
volume Vc = (24/2)^2*3,14*15 = 6.782,4 cm^2
solido
volume V = Vp+Vc = 17.280+6.782,4 = 24.062,40 cm^3
142442
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo grazie mille
