La superficie totale di un cilindro equilatero è di 384pi cm². Calcola il volume di un secondo cilindro equilatero che ha l'altezza congruente ai 3/4 dell'altezza del primo.
La superficie totale di un cilindro equilatero è di 384pi cm². Calcola il volume di un secondo cilindro equilatero che ha l'altezza congruente ai 3/4 dell'altezza del primo.
10
punti
Livello 0
x = raggio cilindro
superficie totale:
2·pi·x^2 + 2·pi·x·(2·x) = 384·pi
6·pi·x^2 = 384·pi
x = -8 ∨ x = 8 cm
h = 2·x----> h= 16 cm altezza cilindro equilatero
v = pi·8^2·16 = 1024·pi cm^3 volume primo cilindro equilatero
k = 3/4 coefficiente di similitudine lineare fra i due cilindri equilateri
Per volumi:
k^3 = (3/4)^3-----> k^3 = 27/64
V = volume secondo cilindro equilatero= 1024·pi·(27/64)
V= 432·pi cm^3
79185
punti
Genius II