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[Risolto] Qualcuno mi da una mano a risolvere questo esercizio di matematica

  

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Un drone è in  volo stazionario a un'altezza h sopra un punto F di un piano orizzontale.
Una persona si trova in un punto P di questo piano.
L'altezza dei suoi occhi (la distanza verticale tra i suoi occhi e il
punto P) misura a (in metri) e la persona vede il drone con un angolo di elevazione alfa.
1) Rappresenta la situazione e, sulla base di questo disegno, determina una formula per calcolare la distanza x= PF tra la persona e il punto F in funzione di h, a, alfa.
2) Per un'altezza degli occhi di 1,5 m, la persona vede il drone a un'altezza h con un angolo di elevazione alfa = 30°. Quando il drone sale verticalmente di 20 m, l'angolo
di visuale raddoppia. Calcola l'altezza di partenza h del drone.

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1

(h - a)/x = TAN(α)

x = (h - a)·COT(α)

Quindi :

x = (h - 1.5)·COT(30°)

avendo posto:

a = 1.5 m; α = 30°

Conosciamo, nella nuova situazione:

Η = 20 m 

α = 60°

Quindi determiniamo x:

x = (Η - 1.5)·COT(60°)= (20 - 1.5)·COT(60°)

Quindi PF=x = 37·√3/6 m = 10.68 m (circa)

Significa che nella situazione iniziale si debba avere:

10.68 = (h - 1.5)·COT(30°)---> h = 7.67 m circa



Risposta
SOS Matematica

4.6
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