[Risolto] Qualcuno che mi aiuta

I satelliti Temisto, Elara e S/2010J1 del pianeta Giove hanno rispettivamente un periodo di 130, 260 e 724 giorni terrestri. Se oggi i tre satelliti sono allineati, tra quanti giorni lo saranno nuovamente?

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Trova il minimo comune multiplo dei tre numeri riducendoli a fattori primi:

$130= 2·5·13$;

$260= 2^2·5·13$;

$724= 2^2·181$;

moltiplica tra loro tutti i fattori primi comuni e non comuni ai tre numeri presi una sola volta e con il massimo esponente:

per cui $mcm[130; 260; 724] = 2^2·5·13·181 = 47060$;

quindi i tre satelliti saranno di nuovo allineati tra 47060 giorni terrestri.

mcm(724, 260, 130) = mcm(724, 260) = 260*(724/MCD(724, 260))
MCD(724, 260) = MCD(260, 204) = MCD(204, 56) = MCD(56, 36) =
= MCD(36, 20) = MCD(20, 16) = MCD(16, 4) = MCD(4, 0) = 4
mcm(724, 260, 130) = 260*(724/MCD(724, 260)) = 260*(724/4) =
= 47060 giorni
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Se oggi, 18 agosto 2023, i tre satelliti sono allineati, tra quanti giorni lo saranno nuovamente?"
Fra 47060 giorni cioè il 22 giugno 2152, fra 128 anni 10 mesi e 4 giorni (S.E.&O.).

mcm 130,260,724=47060gg