chi mi aiuta a farlo con geogebra la figura?
nel quadrilatero convesso ABCDinscritto nella circonferenza di diametro AC la proiezione AH di AB
SU AC misura 20cm e la proiezione AK di AD su AC misura 16cm
sapendo che il quadrato di lato AB sta al quadrato di lato AC come AK sta ad AH determinare l area del quadrilatero dato e il perimetro dei triangoli ABD e BCD
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Livello 2
Ciao di nuovo.
Probabilmente, chi ti ha dato il voto negativo è perché gli è venuto il mal di testa a leggere... stava per succedere anche a me.
Leggendo attentamente, possiamo scrivere il seguente sistema:
{1° teorema di Euclide applicato al triangolo ABC
{1° teorema di Euclide applicato al triangolo ADC
{proporzione assegnata dal testo: AB^2/AC^2= AK/AH
con AK=16 cm ed AH=20 cm
Quindi sono note le proiezioni dei cateti AB ed AD dei due triangoli rettangoli suddetti sull'ipotenusa aventi vertice A in comune.
Per non appesantire troppo il problema assegno le incognite:
AB=x; AD=y; AC=z
Quindi scrivo:
{x^2 = 20·z
{y^2 = 16·z
{x^2/z^2 = 16/20
Per la relativa risoluzione ci pensi tu! Risolvendolo ottieni:
[x = 10·√5 ∧ y = 20 ∧ z = 25, x = 10·√5 ∧ y = -20 ∧ z = 25,
x = - 10·√5 ∧ y = 20 ∧ z = 25, x = - 10·√5 ∧ y = -20 ∧ z = 25]
Considero solo la prima in quanto appartenente a misure di lunghezza.
Una volta che ho determinato queste tre misure, posso finire il problema con Geogebra, ottenendo quanto riportato sotto:
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Genius II
