Punti stazionari con parametro.

Question

[attach]109234[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ f(x) =  frac {ax^2+b}{x^2+1} $ a.  Asintoto orizzontale di equazione y = 2 $  displaystyle  lim _{x  to +/-  infty } f(x) = a = 2$ La funzione si riduce nella forma  $ f(x) =  frac {2x^2+b}{x^2+1} $    b.   Minimo x₀ che vale f(x₀) = -4 Derivata prima. $ f'(x) =  frac {2(b-2)x}{(x^2+1)^2} $ Punto stazionario. $ f'(x) = 0 ;  implies ; x = 0$ Valore della funzione  nel punto x = 0. f(0) =  frac {b}{1} = - 4 ;  implies , b = -4$   c.  La funzione cercata è $ f(x) =  frac {2x^2-4}{x^2+1} $

Punti stazionari con parametro.

Domande