Punti stazionari con parametro.

Question

[attach]109250[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {ax^2+4x+b}{x} $ $ y'(x) =  frac {ax^2-b}{x^2} Introduciamo i vincoli x = 4 è un estremante ⇒ y'(4) = 0 ⇒ 16a = b  La funzione si riduce alla forma $ y(x) =  frac {ax^2+4x+16a}{x} $ e la sua derivata  a $ y'(x) =  frac {ax^2-16a }{x^2} La tangente nel punto x = 2 è parallela alla retta y = - x (la cui derivata è eguale a -1) cioè $ y'(2) = -1$ $ y'(2) =  frac {4a-16a }{4} = - 1$ $ -3a = - 1 ; ⇒ ; a =  frac {1}{3} per cui $ b =  frac {16}{3}

Punti stazionari con parametro.

Domande