Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \frac{x^2+ax+b}{x} $
a. Calcoliamo l'asintoto obliquo.
$ m = \displaystyle\lim_{x \to \pm\infty} \frac{f(x)}{x} = 1 $
$ q = \displaystyle\lim_{x \to \pm\infty} \frac{x^2+ax+b}{x} - x = \displaystyle\lim_{x \to \pm\infty} \frac{ax+b}{x} = a $
L'asintoto ha equazione $ y = x + a$
imponiamo che passi per P(3, 8) ⇒ 8 = 3 + a ⇒ a = 5
La funzione si riduce a $ y(x) = \frac{x^2+5x+b}{x} $
b. Punto estremante per x = 2
c. La funzione cercata ha equazione
$ y(x) = \frac{x^2+5x+4}{x} $
21742
punti
Livello 6