Spiegare gentil,mente i passaggi.
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11881
punti
Livello 2
$ y(x) = (x+k)\sqrt{x} $
$ y'(x) = \frac{k+3x}{2\sqrt{x}} $
a. Per ammettere un punto stazionario è necessario che la derivata prima si possa annullare.
$ essendo x ≥ 0 la derivata prima è nulla se e solo se k ≤ 0
b. x = 2 è un punto estremante se k + 3*2 = 0 ovvero per k = -6
c. x è un punto estremante e y(x) = -2. Si tratta di risolvere il sistema
$ \left\{\begin{aligned} y(x) &= -2 \\ y'(x) &= 0 \end{aligned} \right. $
ovvero
$ \left\{\begin{aligned} (x+k)\sqrt{x} &= -2 \\ k+3x &= 0 \end{aligned} \right. $
La cui soluzione è:
21742
punti
Livello 6