Spiegare gentilmente i passaggi.
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11881
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Livello 2
$ y(x) = ax^3+bx^2+2x-1 $
$ y'(x) = 3ax^2+2bx+2 $
y"$(x) = 6ax+2b$
Se x = -1 è un punto estremante, la sua derivata prima deve essere nulla.
$ y'(-1) = 3a-2b+2 = 0 \; ⇒ \; b = \frac{3}{2}a +1$
Il che significa che la derivata secondo valutata nel punto x = -1 deve risultare negativa.
y"$(-1) = -6a+2b < 0$ conosciamo b
$ -6a + 2(\frac{3}{2}a +1) < 0$
$ -6a + 3a + 2 < 0 $
$ -3a + 2 < 0$
$ a > \frac{2}{3}$
21742
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Livello 6