Punti stazionari

Question

[attach]109124[/attach] [attach]109125[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = x^5-5x^2 $

$ y'(x) = 5x^4 - 10x = 5x(x^3-2) $

y"(x) $ = 20x^3 - 10 = 10(2x^3-1) $

Punti stazionari.
- $ y'(x) = 0 \; ⇒ \; $
  - $ x_1 = 0 $
  - $ x_2 = \sqrt[3]{2}$

Massimo/minimo
- - y"$(x_1) = -10 < 0;$ si tratta di un massimo
  - y"$(x_2) = 10(4-1) = 30 > 0;$ si tratta di un minimo

Conclusione
- - per x = 0 si ha un punto di massimo
  - per x = ³√2 si ha un punto di minimo

cmc

(@cmc)

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25/03/2025 08:28