Calcola e rappresenta i punti stazionari del seguente esercizio,
spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
Calcola e rappresenta i punti stazionari del seguente esercizio,
spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \frac{1}{5} x^5 + \frac{1}{3} x^3 $
$ y'(x) = x^4+x^2 = x^2(x^2+1)$
C'è un solo punto stazionario (y'(x) = 0) per x = 0
y'(x) è positivo per ogni valore reale salvo nello 0 dove è nullo. La funzione y(x) è così monotona strettamente crescente in tutto ℝ.
Si tratta quindi di un potenziale flesso orizzontale.
Verifichiamo con la derivata seconda di cosa si tratta
$ y' '(x) = 4x^3+2x = 2x(2x^2+1)$
21742
punti
Livello 6