Punti stazionari

Question

[attach]122234[/attach] [attach]122235[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {1}{tan^2x} +  frac {2}{tanx} $     in [0, π] Dominio = (0, π)    questo significa che non ci saranno estremanti in frontiera.   $ y'(x) = -2(cotx+1)csc^2x = -2  frac {cosx+sinx}{sin^3x} $   Punti stazionari. y'(x) = 0 ;  implies ; sinx = -cosx  ;  implies ; x =  frac {3 pi }{4} $   Analisi segno derivata prima: y'(x) > 0$  in $(0,  frac {3 pi }{4})$  la funzione y(x) è ivi crescente y'(x) = 0$ per x =  frac {3 pi }{4} y'(x) < 0$ in $( frac {3 pi }{4},  pi )$  la funzione y(x) è ivi decrescente La funzione y(x) cresce a sinistra e decresce a destra del punto stazionario, quindi trattasi di un massimo relativo.

Punti stazionari

Domande