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Punti stazionari

  

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DDDDD
168 1786

Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

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1

$ y(x) = 2xe^{-x} $

$ y'(x) = -2(x-1)e^{-x} $

Osserviamo che $ sgn (y'(x)) = sgn(-(x-1)) = sgn (1-x)$

Analisi segno y'(x)

  1. Se x < 1 allora y'(x) > 0 la funzione y(x) è ivi strettamente crescente 
  2. Se x = 1 allora y'(1) = 0 x è un punto stazionario
  3. Se x > 1 allora y'(x) < 0 la funzione y(x) è ivi strettamente decrescente 

 

x = 1 è un punto stazionario di massimo 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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