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Punti stazionari

  

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DDDDD
156 1786

Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

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1

$ y(x) = -2\sqrt{x} +x $

  • Dominio = ℝ⁺

$ y'(x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} $

 

Analisi segno derivata prima

0__________1_______________
---------------0++++++++++++  √x - 1
X++++++++++++++++++++   /√x
X--------------0++++++++++++  y'(x)

X.......↘....=.......↗...........     y(x)

 

  1. x = 1 è un punto di minimo locale (prima scende poi sale)
  2. x = 0 è un punto di massimo locale (monotona decrescente in (0, 1)

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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