Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
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Livello 2
y = 1/(x^2 + 6·x + 8)
C.E.
x^2 + 6·x + 8 ≠ 0---> (x + 2)·(x + 4) ≠ 0
quindi: x ≠ -4 ∧ x ≠ -2
x = -4 ed x = -2 sono asintoti verticali per la funzione.
y= 0 asintoto orizzontale
y>0 per x < -4 ∨ x > -2
y<0 per -4 < x < -2
Illimitata sia inferiormente che superiormente
y' = - 2·(x + 3)/(x^2 + 6·x + 8)^2
y' =0 per x=-3 in cui si ha un max relativo:
y'' = 2·(3·x^2 + 18·x + 28)/(x^2 + 6·x + 8)^3
2·(3·(-3)^2 + 18·(-3) + 28)/((-3)^2 + 6·(-3) + 8)^3= -2 < 0
y = 1/((-3)^2 + 6·(-3) + 8)= -1
[-3,-1]
115494
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Genius III