Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = (x + 3)/ABS(x^2 - 9)
C.E. :x^2 - 9 ≠ 0---> x ≠ -3 ∧ x ≠ 3
equivale a scrivere una funzione definita a tratti. In quanto:
ABS(x^2 - 9) = x^2 - 9
se x < -3 ∨ x > 3
ABS(x^2 - 9) = 9 - x^2
se -3 < x < 3
y=
{(x + 3)/(x^2 - 9)= 1/(x - 3) per x < -3 ∨ x > 3
{(x + 3)/(9 - x^2)= 1/(3 - x) per -3 < x < 3
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM(1/(x - 3)) = - 1/6
x---> -3-
LIM(1/(3 - x))= 1/6
x---> -3+
x=-3 discontinuità di 1^ specie: salto=|1/6+1/6|=1/3
LIM(1/(3 - x)) = +∞
x----> 3-
LIM(1/(x - 3)) =+∞
x----> 3+
x=3 punto di discontinuità di 2^ specie (salto infinito)
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Genius III