Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
La D.
$ y(x) = \frac{x^2-8x+16}{x^2-4x} = \frac{(x-4)^2}{x(x-4)} $
Verifichiamo la natura della discontinuità per x = 0.
$\displaystyle\lim_{x \to 0^-} y(x) = +\infty $
Si tratta di una discontinuità di seconda specie.
Possiamo, per curiosità, verificare anche il lato destro.
$\displaystyle\lim_{x \to 0^+} y(x) = -\infty $
A fronte di questa verifica possiamo commentare le altre risposte.
A) E' continua? Falso vi sono punti di discontinuità esempio per x = 0
B) Presenta una singolarità eliminabile, vero ma non per x = 0 ma per x = 4
C) Presenta un salto. Falso entrami i limiti laterali divergono.
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Livello 6