Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
La B)
E' una discontinuità eliminabile, infatti
$\displaystyle\lim_{x \to 4} \frac{x^2-8x+16}{x(x-4)} = \displaystyle\lim_{x \to 4} \frac{(x-4)^2}{x(x-4)} = $
la definizione di limite non prende in considerazione il punto x = 4, quindi possiamo procedere con la semplificazione
$ = \displaystyle\lim_{x \to 4} \frac{(x-4)}{x} = 0 $
Quindi si può eliminare la discontinuità ponendo
$ \hat f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-8x+16}{x(x-4)} &\text{ se x ≠ 4} \\ 0 &\text{ se x = 4} \end{cases} $
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Livello 6